Question

新年联欢会上，六年级（1）班的21名同学参加猜谜活动，他们一共猜对了44条谜语．那么21名同学中，至少有______人猜对的谜语一样多．

Answer 1

如果所有人猜对的谜语都不一样多，则21人至少共猜对210条谜语，不符合题意：
（0+1+2+3+…+19+20=210）；
如果至少2人猜对的谜语同样多，则21人至少共猜对100条谜语，不符合题意：
（2×0+2×1+2×2+…+2×9+10=100）；
如果至少3人猜对的谜语同样多，则21人至少共猜对63条谜语，不符合题意：
（3×0+3×1+3×2+…+3×6=63）；
如果至少4人猜对的谜语同样多，则21人至少共猜对45条谜语，不符合题意：
（4×0+4×1+4×2+4×3+4×4+5=45）；
如果至少5人猜对的谜语同样多，则21人至少共猜对34条谜语，小于44条，符合题意：
（5×0+5×1+5×2+5×3+4=34）．
所以至少5人猜对的谜语同样多．