Question

18．明明和小芳一共有27元，明明的钱都是2元纸币，小芳的钱都是5元纸币，明明和小芳可能各有多少元？一共有多少种不同的可能？

Answer 1

分析 设有明明有x张2元纸币，小芳、有y张5元纸币，根据等量关系：明明和小芳一共有27元，列方程2x+5y=27，再根据x和y都为正整数分析即可．

解答 解：设有明明有x张2元纸币，小芳、有y张5元纸币，
2x+5y=27，
当x=1时，y=5，
明明有2元，小芳有5×5=25元；
当x=2，y不是整数；
当x=3，y不是整数；
当x=4，y不是整数；
当x=5，y不是整数；
当x=6，y=3，
明明有2×6=12元，小芳有5×3=15元；
当x=7，y不是整数；
当x=8，y不是整数；
当x=9，y不是整数；
当x=10，y不是整数；
当x=11，y=1，
明明有2×11=22元，小芳有5×1=5元；
答：明明有2元，小芳有25元或明明有12元，小芳有15元或明明有22元，小芳有5元；一共有3种不同的可能．

点评 本题考查了鸡兔同笼问题，关键是根据等量关系：明明和小芳一共有27元，列方程2x+5y=27，再根据x和y都为正整数分析．