Question

3．商店现有4节装和6节装两种电池，要购买24节，有3种不同买法．

Answer 1

分析 假设有4节装的买x节，6节装的买y节，则根据题意，得到不定方程4x+6y=24，然后凑数，只要x、y是自然数，即可得解．

解答 解：设有4节装的买x节，6节装的买y节，则根据题意，
4x+6y=24
2x+3y=12
       y=$\frac{12-2x}{3}$
因为分母是3，又因为12是3的倍数，所以2x应能被3整除；
所以，x=0时，y=$\frac{12-0×2}{3}$=4；
x=3时，y=$\frac{12-3×2}{3}$=2；
x=6时，y=$\frac{12-6×2}{3}$=0；
综合上述，共有3种买法．
答：有3种不同买法．
故答案为：3．

点评 此题考查了学生用不定方程的方法解决问题的能力；不定方程，是指未知数的个数多于方程个数，且未知数受到某些限制（如要求是有理数、整数或正整数等等）的方程或方程组．