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    正方形和长方形的对角线都是互相垂直的．
    错误
    错误
    ．
    分析：（1）根据正方形的特性可知，两条对角线互相垂直．我们通过计算进行验证．
    （2）长方形的对角线不是互相垂直的，可以画图验证．
    解答：解：（1）画图如下：

    因为正方形ABCD，所以∠1=∠2=45°，
    因此在△AOB中，∠AOB=90°，
    所以AC⊥BD，
    所以正方形的对角线是互相垂直的．

    （2）如图所示：
    ，
    长方形的对角线不是互相垂直的．
    综上所述：正方形和长方形的对角线都是互相垂直的说法是错误的．
    故答案为：错误．
    点评：本题考查了正方形和长方形的特性，同时考查了学生对正方形和长方形的特性的理解及掌握情况．
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    平行
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    相等
    相等
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