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    计算：
    1
    42
    +
    1
    56
    +
    1
    72
    +
    1
    90
    +
    1
    110
    =
    5
    66
    5
    66
    ．
    分析：通过观察，算式中每个分数的分母，可以写成两个连续自然数的乘积，因此把每个分数拆分成两个分数相减的形式，然后通过分数加、减相互抵消，得出结果．
    解答：解：
    1
    42
    +
    1
    56
    +
    1
    72
    +
    1
    90
    +
    1
    110
    ，
    =
    1
    6×7
    +
    1
    7×8
    +
    1
    8×9
    +
    1
    9×10
    +
    1
    10×11
    ，
    =
    1
    6
    -
    1
    7
    +
    1
    7
    -
    1
    8
    +
    1
    8
    -
    1
    9
    +
    1
    9
    -
    1
    10
    +
    1
    10
    -
    1
    11
    ，
    =
    1
    6
    -
    1
    11
    ，
    =
    5
    66
    ；
    故答案为：
    5
    66
    ．
    点评：通过拆分法解题，拆开后的分数可以相互抵消，此题形如，
    1
    a×(a+1)
    =
    1
    a
    -
    1
    a+1
    ．
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    +
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    +
    1
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    +…+
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    （2）
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    10×11
    +
    1
    11×12
    +
    1
    12×13
    +
    1
    13×14
    +
    1
    14×15

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    1
    2
    +
    1
    6
    +
    1
    12
    +
    1
    20
    +
    1
    30
    +
    1
    42

    （4）1-
    1
    6
    +
    1
    42
    +
    1
    56
    +
    1
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    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    计算：
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    =
    1
    9
    1
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    科目：小学数学 来源： 题型：

    计算：
    1
    6
    +
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    12
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    20
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    1
    56
    +
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    72
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    1
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    4
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    8
    +…+
    1
    128
    +
    1
    256
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    （1）如果
    A
    4
    =60°，计算
    A
    2
    +
    A
    3

    （2）1-
    1
    6
    +
    1
    42
    +
    1
    56
    +
    1
    72

    （3）84
    4
    19
    ×1.375+105
    5
    19
    ×0.9
    （4）
    5×10×20+1×2×4+3×6×12+2×4×8+4×8×16
    1×3×9+5×15×45+3×9×27+2×6×18+4×12×36
    ．

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