Question

4．
（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形，旋转后，B点的位置用数对表示是（7，5）．
（2）按1：2画出三角形缩小后的图形．缩小后的面积是原来的$\frac{（）}{（）}$．
（3）如果1个小方格的面积为1cm²，请你在方格纸上设计一个面积是10cm²的轴对称图形．

Answer 1

分析 （1）根据旋转的特征，长文形绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；根据旋转后点B的位置及用数对表示点位置的方法第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出点B的位置．
（2）图中三角形是两直角边分别为3格、4格的直角三角形，根据图形放大与缩小的意义，按1：2缩小后的三角形是两直角边分别为1.5格、2格的直角三角形，分别求缩小后的三角形面积与原三角形的面积，用缩小后的三角形面积除以原三角形的面积．
（3）根据轴对图形的特征及多边形的面积计算方法，可画一个底为5格，高为4格的等腰三角形，其面积是5×4÷2=10（cm²）．

解答 解：（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形（图中红色部分），旋转后，B点的位置用数对表示是（7，5）．
（2）按1：2画出三角形缩小后的图形（图中绿色部分）．
缩小后的面积是原来的：
（1.5×2÷2）÷（3×4÷2）
=1.5÷6
=$\frac{1}{4}$．
（3）如果1个小方格的面积为1cm²，请你在方格纸上设计一个面积是10cm²的轴对称图形（图中蓝色部分）．

故答案为：7，5，$\frac{1}{4}$．

点评 此题考查的知识点较多，有：作旋转一定度数后的图形、点与数对、图形的放大与缩小、三角形面积的计算、分数的意义、轴对称图形的意义等．