Question

某工程，若甲、丙二人合做需

15

2

天完成，甲、乙两人合做需

60

7

天完成，乙、丙两人合做需要

20

3

天，三人合做需要多少天？甲、乙、丙单独完成这项工作各需要多少天？

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题

分析：（1）要求三人合做需要多少天，把这项工程总量看作单位“1”，求出三人工作效率和，即可解决问题．根据题意，工作效率和为（1÷

15

2

+1÷

60

7

+1÷

20

3

）÷2=

1

5

．
（2）要求甲、乙、丙单独完成这项工作各需要多少天，应求出各自的工作效率，进而解决问题．

解答： 解：（1）（1÷

15

2

+1÷

60

7

+1÷

20

3

）÷2
=（

2

15

+

7

60

+

3

20

）÷2
=

2

5

÷2
=

1

5

1÷

1

5

=5（天）
答：三人合做需要5天．

（2）1÷（

1

5

-1÷

20

3

）
=1÷（

1

5

-

3

20

）
=1÷

1

20

=20（天）
1÷（

1

5

-1÷

15

2

）
=1÷（

1

5

-

2

15

）
=1÷

1

15

=15（天）
1÷（

1

5

-1÷

60

7

）
=1÷（

1

5

-

7

60

）
=1÷

1

12

=12（天）
答：甲独做需要20天，乙独做需要15天，丙独做需要12天．

点评：此题是较难的工程问题，根据题干得出甲乙丙的工作效率和，是解题的关键．