Question

如图，AF=2FB，FD=2EF，直角三角形ABC的面积是36平方厘米，求平行四边形EBCD的面积．

Answer 1

分析：连接BD，由AF=2FB，FD=2EF，可求出平行四边形BCDE的面积是6份，三角形ABC的面积是9份（也就是36平方厘米），由此可求出平行四边形EBCD的面积是多少．

解答：解：连接BD，如图：

由FD=2EF可知，S_△BFD=S_△BFE×2；
由AF=2FB可知，S_△AFD=S_△BFD×2=S_△BFE×4；
设S_△BFE=S，那么S_△EBD=S+2S=3S，S_{平行四边形EBCD}=S_△EBD×2=6S，S_△ABC=4S+2S+3S=9S；
也就是，S_{平行四边形EBCD}：S_△ABC=6S：9S=2：3；
所以，S_{平行四边形EBCD}=36×

2

3

=24（平方厘米）．
答：平行四边形EBCD的面积是24平方厘米．

点评：此题是考查复杂的面积计算，要借助“三角形在等高情况下，底之比就是面积比”来解答．