Question

11．用简便方法计算下面各题：
（1）6.8×$\frac{5}{4}$+1.25×420%-5÷4；
（2）$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+…+$\frac{1}{90}$．

Answer 1

分析 （1）运用乘法分配律解答即可．
（2）算式中每个分数的分母，可以写成两个连续自然数的乘积，因此把每个分数拆分成两个分数相减的形式，然后通过分数加、减相互抵消，得出结果．

解答 解：（1）6.8×$\frac{5}{4}$+1.25×420%-5÷4
=6.8×1.25+1.25×4.2-1.25
=1.25×（6.8+4.2-1）
=1.25×10
=12.5

（2）$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+…+$\frac{1}{90}$
=1$-\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$$-\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{9}$$-\frac{1}{10}$
=1-$\frac{1}{10}$
=$\frac{9}{10}$

点评 （1）注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．
（2）通过拆分法解题，拆开后的分数可以相互抵消，此题形如：$\frac{1}{a×（a+1）}$=$\frac{1}{a}$$-\frac{1}{a+1}$．