Question

在如图的长方形中，至少包含“☆”和“◇”中一个的长方形有

 

个．

Answer 1

考点：组合图形的计数

专题：几何的计算与计数专题

分析：先数出包含有“☆”的长方形有多少个，把整个长方形顺时针旋转180度后发现“☆”和“◇”的位置相同，所以包含“☆”和包含“◇”的长方形的个数相同，用包含“☆”和“◇”的长方形个数和减去两者都包含的长方形的个数即可求解．

解答： 解：含有“☆”或“◇”的长方形有：
（3×2）×（2×3）
=6×6
=36（个）；
“☆”和“◇”两者都含有的长方形有：
（2×2）×（2×2）
=4×4
=16（个）；
至少包含“☆”和“◇”中一个的长方形有：
36×2-16=56（个）；
故答案为：56．

点评：先数出含有“☆”的有多少个长方形，进而得出含有“◇”的长方形的个数，再根据容斥原理求解．