Question

14．有一个圆锥体底面直径是6厘米，高10厘米，如果要做一个有盖的长方体纸盒，使圆锥刚好能装进去，至少需要多少平方厘米的硬纸？

Answer 1

分析 至少能进去意味着长方体的体积在最小的情况下也要比圆锥大，由至少得知，直径6厘米 也就是圆锥最宽的长度为6厘米，那么长方形的长和宽就可以此为标准，得长方形的长、宽均为6厘米，体积最小的情况也就是剩余的空间最少 则长方形的高与圆锥的高相等，即为10厘米，从而可以求出纸盒的表面积，也就是至少需要的硬纸的面积．

解答 解：（6×6+6×10+6×10）×2
=（36+60+60）×2
=156×2
=312（平方厘米）；
答：至少需要312平方厘米的硬纸．

点评 解答此题的关键是明白：让长方体的长和宽都等于圆锥的底面直径，高等于圆锥的高，则需要的硬纸面积最小．