Question

在算式AB×CD=1995中，不同的字母代表不同的数字，求这个算式中四个字母所代表的数字的和．

Answer 1

分析：分解1995=3×5×7×19，要把3、5、7、19这四个数组成两个两位数相乘，关键是从最大的19入手，则有两种情形：
①3×19=57，则5×7=35，所以1995=57×35，四个数字之和为：5+7+3+5=20；
②5×19=95，则3×7=21，所以1995=95×21，四个数字之和为：9+5+2+1=17；
除以上两种情形外，其它情形将会产生三位数，不符；
因为5+7+3+5=20中有2个5，与题目不同的字母代表不同的数字不符．
所以只有9+5+2+1=17符合题意，即四个字母的和为17；据此解答．

解答：解：1995=3×5×7×19，因为是两位数乘两位数，
所以可能是：57×35或95×21，
又因为不同的字母代表不同的数字，所以只能是95×21，
所以四个字母所代表的数字的和是：9+5+2+1=17．

点评：解答此题的关键是：先把1995进行分解质因数，然后结合题意，推导出这两个两位数是多少，是解答此题的关键．