Question

六1班有学生40人，学校组织一次运动会，全班有

3

5

参加拔河，

1

2

参加接力，两项都参加的最多有多少人？两项都参加的最少有多少人？两项都不参加的最多有多少人？两项都不参加的最少有多少人？

Answer 1

考点：容斥原理

专题：传统应用题专题

分析：由题意可得：24人参加拔河，20人参加接力，可以从参加拔河的24人中选择20人参加接力，所以两项都参加的最多有20人；
24人参加拔河，还剩下16人，着16人假设都参加了接力，那么还得从参加拔河的再选4人，所以两项都参加的最少是4人；
因为必须有24人参加拔河，可以从参加拔河的24人中选择20人参加接力，所以两项都不参加的最多有16人；
因为共有40人，而且24人参加拔河，20人参加接力，所以两项都不参加的最少有0人．

解答： 解：①40×

3

5

=24（人）
40×

1

2

=20（人）
24＞20
答：两项都参加的最多有20人．
②24+20-40=4（人）
答：两项都参加的最少有4人．
③40-24=16（人）
答：两项都不参加的最多有16人．
④因为有24人参加拔河，20人参加接力，所以两项都不参加的0人．

点评：解答本题的关键是：必须明白全班共有40人，24人参加拔河，20人参加接力，可以重复，也可以单独．