Question

如图，日常生活开玩笑的时候，形容一个长着“八字眉”的人的眉毛就像“8点20分”一样，这是非常形象的描述．但是我们仔细想一想会发现，这个形容并不精确．事实上，用钟表上的时针和分针描述“八字眉”时，两针应该处于对称位置，也就是说两针应该以钟表上“6”和“12”两点的连线为对称轴，而“8点20分”时，分针指向“4”，时针指向“8”与“9”之间距“8”的三分之一处，这时显然两针并不处于对称位置．那么“八字眉”到底应该是几点几分呢？(计算精确到分)

Answer 1

答案：
解析：

已知分针每小时转一圈，即360°，所以每分钟转6°；而时针的速度是分针的，所以时针每分钟转0.5°．从8点整时，时针指向“8”，分针指向“12”，两针的夹角是120°．假设从这时到两针所指位置与数字“6”的位置距离相等用了x分钟，分针走了(6x)°，时针走了(0.5x)°，由于时针与分针处于对称位置，故此时分针与指向“12”的射线所成的角，等于分针从“12”出发所转过的角度．于是可列出方程0.5x＋6z＝120，解得，这个时刻大约是8点18分