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(2013?湖北模拟)将一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它与原数相加,得到的和恰好是某个自然数的平方,这个和是
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分析:设这个数的个位数为b,十位数为a,则这个数为10a+b,个位数与十位数交换后为:10b+a,两数的和为:10a+b+10b+a=11(a+b),则两数的和为11的倍数,得到的和恰好是某个自然数的平方,所以它们的和是11×11=121.
解答:解:把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它与原数相加,和一定是11的倍数,
所以,它们的和是11×11=121,这个数的两个数字之和是11,
这个数是29,92,38,83,47,74,65或者56.
故答案为:121.
点评:任意一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它与原数相加,和一定是11的倍数.
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