Question

幸福小区有一个美丽的喷水池（如右图所示），它的周长是125.6米，如果在它周围铺一条5米宽的大理石路，这条环形路有多少平方米？

Answer 1

解：喷水池的半径：125.6÷3.14÷2=20（米），
环形路的面积：3.14×[（20+5）²-20²]，
=3.14×[625-400]，
=3.14×225，
=706.5（平方米）；
答：这条环形路有706.5平方米．
分析：如图所示，求小路（绿色部分）的面积，实际上是求圆环的面积，用大圆的面积减小圆的面积即可；小圆的周长已知，利用圆的周长公式即可求出小圆的半径，大圆的半径等于小圆的半径加上小路的宽度，从而利用圆的面积公式即可求解．

点评：此题实际是属于求圆环的面积，即用大圆的面积减小圆的面积就是圆环的面积，关键是求出大、小圆的半径．