Question

19．从2、3、4、5、7这五个数字中任取两个数分别作分子、分母，写出所有介于$\frac{1}{3}$和$\frac{5}{8}$之间的分数．

Answer 1

分析 因为$\frac{1}{3}$和$\frac{5}{8}$都是真分数，介于这两个分数之间的分数也是真分数，分别写出以3、4、5、7为分母的所有真分数，根据根数的大小比较方法，排除小于$\frac{1}{3}$大于$\frac{5}{8}$的，剩下的就是介于$\frac{1}{3}$和$\frac{5}{8}$之间的分数．

解答 解：分母是7的所有真分数是：$\frac{2}{7}$、$\frac{3}{7}$、$\frac{4}{7}$、$\frac{5}{7}$
分母是5的所有真分数：$\frac{2}{5}$、$\frac{3}{5}$、$\frac{4}{5}$
分母是4的所有真分数：$\frac{2}{4}$、$\frac{3}{4}$
分母是3的所有真分数：$\frac{2}{3}$
其中$\frac{2}{7}$小于$\frac{1}{3}$，$\frac{5}{7}$、$\frac{4}{5}$、$\frac{3}{4}$、$\frac{2}{3}$大于$\frac{5}{8}$
所以所有介于$\frac{1}{3}$和$\frac{5}{8}$之间的分数分别是：$\frac{3}{7}$、$\frac{4}{7}$、$\frac{2}{5}$、$\frac{3}{5}$、$\frac{2}{4}$．

点评 此题是考查分数的大小比较，如果写出所有的分数通分后再比较，很麻烦，先把比较明显的用排除法进行排除，把剩作的化成小数再比较，这样就比较容易．