Question

1．圆的半径扩大2倍，直径也扩大2倍，周长也扩大2倍，面积也扩大2倍．×（判断对错）

Answer 1

分析 设圆的半径为r，则直径=2r，周长=2πr，面积=πr²，由此可得：圆的直径、周长与圆的半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例，由此即可解答．

解答 解：设圆的半径为r，则直径=2r，周长=2πr，面积=πr²，π是一个定值，
则：（1）圆的直径、周长与圆的半径成正比例：即圆的半径扩大2倍时，直径就扩大2倍，周长也是扩大2倍；
（2）圆的面积与r²成正比例：即半径r扩大2倍，则r²就扩大2×2=4倍，所以圆的面积就扩大4倍．
所以一个圆的半径扩大2倍，则直径就扩大2倍，周长扩大2倍，面积扩大4倍，题干的说法是错误的．
故答案为：×．

点评 此题考查了圆的直径、周长与半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例的灵活应用．