Question

18．求下列各组数的最大公约数和最小公倍数．（3个数的只求最小公倍数）
24和30      28和84         39、52和78．

Answer 1

分析 ①对于这样的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；
②因为84÷28=3，即84和28成倍数关系，当两个数成倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，较小的那个数是这两个数的最大公因数；
③三个数的最小公倍数是这三个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，列式解答即可．

解答 解：①因为24=2×2×2×3，30=2×3×5
所以最大公因数是：2×3=6
最小公倍数是：2×2×2×3×5=120；

②因为84÷28=4，即84和28成倍数关系，
所以84和28的最大公因数是28，
最小公倍数是84；

③因为39=3×13，52=2×2×13，78=2×3×13
所以最小公倍数是：2×2×3×13=156．

点评 考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．