Question

一个数加上10，减去10都是平方数，问这个数为多少？

Answer 1

考点：完全平方数性质

专题：

分析：可以设出这个数为x，根据题意写出两个关系式x+10=a²，x-10=b²，然后根据完全平方数的性质进行分析判断．

解答： 解：设这个数是这个数x，则：x+10=a²，x-10=b²得，（a、b均为自然数）；
两式相减，得a²-b²=20，（a+b）（a-b）=20=2×10=4×5，
所以a+b=10，a-b=2，或a+b=5，a-b=4，
因为a、b为自然数，所以a=6，b=4，所以x+10=a²=6²=36，
故x=26．
答：这个数是26．

点评：此题重点考查了学生完全平方数的性质，以及分析推理能力．