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一个数加上10,减去10都是平方数,问这个数为多少?
考点:完全平方数性质
专题:
分析:可以设出这个数为x,根据题意写出两个关系式x+10=a2,x-10=b2,然后根据完全平方数的性质进行分析判断.
解答: 解:设这个数是这个数x,则:x+10=a2,x-10=b2得,(a、b均为自然数);
两式相减,得a2-b2=20,(a+b)(a-b)=20=2×10=4×5,
所以a+b=10,a-b=2,或a+b=5,a-b=4,
因为a、b为自然数,所以a=6,b=4,所以x+10=a2=62=36,
故x=26.
答:这个数是26.
点评:此题重点考查了学生完全平方数的性质,以及分析推理能力.
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+
 
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()
=
1
5
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文具盒长30
 
;     
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