Question

甲乙两地相距180km，一列快车和一列慢车分别从两站同时相向开出，1.5时后相遇，快车的速度是慢车的1.5倍，快车行完全程要多少小时？

Answer 1

考点：简单的行程问题

专题：行程问题

分析：设慢车每小时行驶x千米，则快车的速度就是1.5x千米一小时，根据路程之和等于全程求出慢车的速度，列出方程为：1.5（1.5x+x）=180，进而可求得慢车的速度，而快车的速度是慢车的1.5倍，求得快车的速度，再利用时间等于路程除以速度即可．

解答： 解：设慢车每小时行驶x千米，由题意得：
     1.5（1.5x+x）=180
1.5（1.5x+x）÷1.5=180÷1.5
             2.5x=120
        2.5x÷2.5=120÷2.5
                x=48
180÷（48×1.5）
=180÷72
=2.5（小时）
答：快车行完全程要2.5小时．

点评：解答本题的关键是：利用路程之和等于全程求出慢车的速度，进而求得快车的速度及其行完全程的时间．