Question

三个数的和等于63，甲数比乙数少3，丙数是甲数的2倍，这三个数的最大公约数是

3

，最小公倍数是

90

．

Answer 1

分析：要求这三个数的最大公约数和最小公倍数，先要分别求出这三个数；设甲数为x，则乙数为x+3，丙数为2x，根据三个数 的和是63，列出方程，进行解答，分别求出三个数；进而对这三个数进行分解质因数，然后根据最大公因数和最小公倍数的知识进行解答即可；

解答：解：设甲数为x，则乙数为x+3，丙数为2x，由题意可得：
x+3+x+2x=63，
       x=15，
乙数为15+3=18，丙数为15×2=30；
因为15=3×5，18=2×3×3，30=2×3×5，
所以15、18、30的最大公约数为：3；
所以15、18、30的最大公约数为：2×3×3×5=90；
答：这三个数的最大公约数是3，最小公倍数是90．
故答案为：3，90．

点评：此题属于易错题，解答此题的关键是先通过方程，分别求出这三个数，然后对三个数进行分解质因数，进而根据公倍数和公约数的知识进行解答即可得出结论．