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甲乙丙三个数的和等于235,甲数比乙数大80,丙数比甲数小90,这3个数的最大公约数是
 
分析:设甲数为X,则乙数为X-80,丙数为X-90,根据甲乙丙三个数的和等于235列出方程,求出三个数各是多少,然后求出它们的最大公约数.
解答:解:设甲数为X,则乙数为X-80,丙数为X-90,
X+X-80+X-90=235,
     3X-170=235,
         3X=405,
          X=135;
乙为:X-80=135-80=55,
丙为:X-90=135-90=45,
135=3×3×3×5,
55=5×11,
45=3×3×5,
所以这3个数的最大公约数是5;
故答案为:5.
点评:解答本题要先列出方程求出三个数,然后求出它们的最大公约数.
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