Question

六一儿童节，一群学生做游戏，一名男生走出队伍统计人数，结果发现，队伍里的男生人数与女生人数比是5：3，换成一名女生走出队伍统计，结果发现，队伍里女生人数与男生人数的比是1：3，这群学生男女生各多少人？

Answer 1

考点：比的应用

专题：比和比例应用题

分析：本题把走出一人后队伍的总人数看作“1”，第一次男生走出队伍，队伍里男生比女生多队伍总数的

1

4

，第二次男生比女生多队伍总数的

1

2

；但是第二次是女生走出队伍，相对来说队伍里的人就比前次少了2位女生，因此2位女生所对应的分率就是

1

2

-

1

4

=

1

4

，那么队伍里的总人数就用对应的量除以对应的分率，就是8人；那么现在就用按比例分配的方法求出女生的人数，再用队伍里的人数-女生人数+队伍外的1位男生=男生人数．

解答： 解：把走出一人后队伍的总人数看作“1”，
①1名男生走出队伍，男生比女生多总数的：
（5-3）÷（5+3）=

1

4

，
②1名女生走出队伍，男生比女生多总数的：
（3-1）÷（3+1）=

1

2

，
③女生人数为：
（1+1）÷（

1

2

-

1

4

）×

3

5+3

=2÷

1

4

×

3

8

=3（人），
④男生人数：
8-3+1=6（人）．
答：男生有6人，女生有3人．

点评：本题主要考查了比的应用．此题解题的关键是先求出走出一人后队伍的总人数，用按比例分配的方法求出女生的人数，进而求出男生人数．