Question

光明小学六年级甲、乙、丙三个班组织了一次文艺晚会，共演出14个节目．如果每个班至少演出3个节目，那么，这三个班演出节目数的不同情况共有

21

种．

Answer 1

分析：将14成三个数之和，共有5组：（3、3、8），（4、4、6），（4、5、5），（3、4、7），（3、5、6）．其中前3组，每组的三个数有3种排列方法；后2组，每组的三个数有6种排列方法．

解答：解：共有不同的排列方法
3×3+6×2=21（种）．
每种排列方法对应三个班演出节目数的一种情况，故一共有21种不同情况．
故答案为：21．

点评：本题是把14分成三个数的和，然后再进行排列．