Question

小华的爷爷在老家用篱笆围了一个边长15.7m的正方形鸡舍．一天，他想利用现有的篱笆围成一个更大的鸡舍．小华的爷爷会用什么办法实现？围成的鸡舍面积比原来增加了多少平方米？

Answer 1

考点：长方形、正方形的面积,圆、圆环的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据题意，他利用现有的篱笆围成一个更大的鸡舍，小华的爷爷会把正方形鸡舍改成一个圆形鸡舍；然后求出围成的圆形鸡舍的半径是多少；最后根据圆的面积公式，求出围成的圆形鸡舍的面积，再减去原来正方形的面积，求出比原来增加了多少平方米即可．

解答： 解：根据题意，他利用现有的篱笆围成一个更大的鸡舍，
小华的爷爷会把正方形鸡舍改成一个圆形鸡舍；

原来正方形鸡舍的面积是：
15.7×15.7=246.49（平方米）；

围成的圆形鸡舍的面积比原来增加了：
3.14×（15.7×4÷2÷3.14）²-246.49
=3.14×100-246.49
=314-246.49
=67.51（平方米）
答：他利用现有的篱笆围成一个更大的鸡舍，小华的爷爷会把正方形鸡舍改成一个圆形鸡舍；围成的圆形鸡舍的面积比原来增加了67.51平方米．

点评：此题主要考查了正方形、圆的面积的求法，解答此题的关键是求出围成的圆形鸡舍的半径是多少．