Question

2．计算（怎样简便就怎样算）
5$\frac{1}{4}$×2.6+1$\frac{2}{5}$×5.25
235×12.1+235×42.2-135×54.3
$\frac{3}{1×4}$+$\frac{3}{4×7}$+$\frac{3}{7×10}$+…+$\frac{3}{97×100}$
$\frac{1997}{1998}$×1999．

Answer 1

分析 （1）运用乘法的分配律进行简算；
（2）运用乘法的分配律进行简算；
（3）根据分数的拆项进行简算；
（4）把1999化成1998+1，再运用乘法的分配律进行简算．

解答 解：（1）5$\frac{1}{4}$×2.6+1$\frac{2}{5}$×5.25
=（2.6+1$\frac{2}{5}$）×5.25
=4×5.25
=4×（5+0.25）
=4×5+4×0.25
=20+1
=21；

（2）235×12.1+235×42.2-135×54.3
=235×（12.1+42.2）-135×54.3
=235×54.3-135×54.3
=（235-135）×54.3
=100×54.3
=5430；

（3）$\frac{3}{1×4}$+$\frac{3}{4×7}$+$\frac{3}{7×10}$+…+$\frac{3}{97×100}$
=1-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{10}$+…+$\frac{1}{97}$-$\frac{1}{100}$
=1-$\frac{1}{100}$
=$\frac{99}{100}$；

（4）$\frac{1997}{1998}$×1999
=$\frac{1997}{1998}$×（1998+1）
=$\frac{1997}{1998}$×1998+$\frac{1997}{1998}$×1
=1997+$\frac{1997}{1998}$
=1997$\frac{1997}{1998}$．

点评 考查了四则混合运算中的巧算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用运算定律简便计算．