解:圆柱的底面半径为:25.12÷2÷3.14÷2=2(厘米),
减少部分的体积为:3.14×2
2×2=25.12(立方厘米),
原来圆柱的体积为:25.12÷
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=125.6(立方厘米),
答:这个圆柱原来的体积为125.6立方厘米.
分析:根据题干,高减少2厘米,表面积就减少25.12平方厘米,减少部分就是高2厘米的圆柱的侧面积,利用侧面积公式即可求得这个圆柱的底面周长,从而求得这个圆柱的底面半径,再根据圆柱的体积公式求得减少部分的体积,根据减少部分的体积是原来圆柱体积的
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,利用分数除法计算即可求得这个圆柱原来的体积.
点评:抓住高减少2厘米时,表面积减少25.12平方厘米,从而求得这个圆柱的底面半径是解决本题的关键.