Question

19911992199319941995²分别除以4，8，5，所得余数的和是

 

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Answer 1

考点：带余除法

专题：余数问题

分析：根据题意可知：19911992199319941995²=19911992199319941995×19911992199319941995，由于因数的数位较多，所以我们可以选用因数的末几位数进行相乘进而确定积的末几位数字，然后再分别除以4、8、5，最后再把得到的余数相加即可．

解答： 解：19911992199319941995²=19911992199319941995×19911992199319941995
所以：5×5=25
95×95=9025
995×995=990025
1995×1995=3980025
41995×41995=17685380025
941995×941995=887354580025
因为积的末五位数字可确定为80025，经过验证可知，无论积的十万位上数字是几，组成的积除以4、8时得到余数1，除以5时余数是0，
所以19911992199319941995²分别除以4，8，5，所得余数的和是 1+1+0=2．
故答案为：2．

点评：此题主要考查的是有关余数计算的应用，解答此题的关键是确定积的末五位，然后再进行计算即可．