Question

在“我”所在学院的教职工内，总共是16名教授和助教（包括“我”在内）．但是“我”的职称和性别计算在内与否都不会改变下面的变化：（1）助教多于教授；（2）男教授多于男助教；（3）男助教多于女助教；（4）至少有一位女教授．那么，“我”的职称和性别是

女助教

．（提示：确定一种不与题目中任何陈述相违背的关于男助教、女助教、男教授和女教授的人员分布情况）

Answer 1

分析：首先由于教授和助教的总数是16名，从条件1和4得知：助教至少有9名，男教授最多是6名；按照条件2，男助教必定不到6名．根据条件3，女助教少于男助教，所以男助教必定超过4名；男助教多于4名少于6名，故男助教必定正好是5名．于是，助教必定不超过9名，从而正好是9名，包括5名男性和4名女性，于是男教授则不能少于6名．由此假设“我”的性别及职称，根据条件找出矛盾关系来确定我的职称和性性别即可．

解答：解：由于教授和助教的总数是16名，从条件1和4得知：助教至少有9名，男教授最多是6名；
按照条件2，男助教必定不到6名．根据条件3，女助教少于男助教，所以男助教必定超过4名；
男助教多于4名少于6名，故男助教必定正好是5名．
于是，助教必定不超过9名，从而正好是9名，包括5名男性和4名女性，于是男教授则不能少于6名．
如此，如果“我”是一名男教授，则与2矛盾；
是一名男助教，则与3矛盾；
把一名女教授排除在外，则与4矛盾；
如果是一名女助教，则符合所有条件．
因此，“我”是一位女助教．

点评：完成此类问题思路要清晰，在认真分析条件中的逻辑关系的基础上推理出正确的结论．