Question

计算：
①239²-239×39
②2006×

2004

2005

③10.625×1997+1997×

3

8

-1997
④

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

．

Answer 1

分析：①③可根据乘法分配律计算；
②可将2006拆分为2005+1后根据乘法分配律计算；
④可将原式变为：（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

4

）+…+（

1

16

-

1

32

）计算．

解答：解：①239²-239×39
=（239-39）×239，
=200×239，
=47800；

②2006×

2004

2005

=（2005+1）×

2004

2005

，
=2005×

2004

2005

+1×

2004

2005

，
=2004+

2004

2005

，
=2004

2004

2005

；

③10.625×1997+1997×

3

8

-1997
=10.625×1997+1997×0.375-1997，
=（10.625+0.375-1）×1997，
=10×1997，
=19970；

④

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

=（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

4

）+…+（

1

16

-

1

32

），
=1-

1

2

+

1

2

-

1

4

+…+

1

16

-

1

32

，
=1-

1

32

，
=

31

32

．

点评：完成此类问题要注真分析式中数据的特点及内在联系，然后运用合适的方法计算．