Question

13．计算图中阴影部分的面积．（单位：cm）

Answer 1

分析 根据图可知，以6厘米为半径的扇形和4厘米为半径的扇形相交后，公共的部分为A，且重叠在一起，所以把两个扇形的面积加起来后减去长方形的面积就是剩下的阴影部分的面积．

解答 解：由图可知，A部分为重叠区，所以两个扇形的面积加起来后减去长方形的面积就是剩下的阴影部分的面积，

S_阴影=S_大扇形+S_小扇形-S_长方形，
=$\frac{1}{4}$×πR²+$\frac{1}{4}$πr²-ab，
=$\frac{1}{4}$×3.14×6²+$\frac{1}{4}$×3.14×4²-6×4，
=13×3.14-24，
=40.82-24，
=16.82（平方厘米）；
答：阴影部分的面积为16.82平方厘米．

点评 此题考查了求组合图形阴影部分的面积．