Question

（2009?和平区）在有余数的整数除法算式中，商是x，余数是y（x、y均大于1），用含有字母的式子表示被除数最大为（　　）；假设被除数、除数、商和余数都不相等，则被除数最小是（　　）

A．xy+x-1

B．xy+y-1

C．5

D．7

Answer 1

分析：根据在有余数的除法算式中，余数小于除数，因为除数为y，所以余数最小为y-1，根据公式：被除数=商×除数+余数可计算出被除数的字母表示式；因为x、y均大于1，所以x≥2，y≥2，那么余数＜2，根据公式：被除数÷除数=商…余数，当被除数为5时，5÷2=2…1，除数与商相同与题干不符，当被除数为7时：7÷2=3…1，符合题意．

解答：解：商是x，除数为y，那么余数为y-1，
被除数=xy+y-1；
因为x、y均大于1，
所以x≥2，y≥2，余数＜2，
当被除数为5时：5÷2=2…1，除数与商相同与题干不符，
当被除数为7时：7÷2=3…1，符合题意．
故答案为：B，D．

点评：此题主要考查的是在有余数的除法算式中被除数=商×除数+余数和余数总比除数小这两个知识点．