Question

5．小明收集邮票，已经收集了40张，接下来每天还要收集6张．从今天起，到第3天一共能收集多少张？到第六天呢？（现填一填，在列式算一算）

第1天	第2天	第3天	…	第6天
			…

Answer 1

分析 已经收集了40张，第一天还要收集6张，则第1天一共能收集40+6张，以后每天都比前一天多6张，则每天收集的张数构成一个公差为6的等差数列，由此可得第一天共能收集40+6张，第二天共能收集40+6+6张，第三天40+6+6+6张，第四天40+6+6+6+6张，第五天40+6+6+6+6+6张，由此可以看出每天共能收集的张数=40+天数×6．据此填表并列式计算．

解答 解：已经收集了40张，接下来每天还要收集6张，

第1天	第2天	第3天	…	第6天
46	52	58	…	76

由此可以看出每天共能收集的张数=40+天数×6，
到第3天一共能收集：
40+3×6
=40+18
=58（张），
第六天：
40+6×6
=40+36
=76（张），
答：到第3天一共能收集58张，到第六天76张．

点评 本题体现了高斯公式中求末项公式：末项=首项+（项数-1）×公差的推理过程．