Question

把4个棱长是2分米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是

 

 平方分米．棱长总和是

 

．

Answer 1

分析：只要找出拼成长方体后减少了几个面即可解决问题，4个正方体拼成长方体有2种拼法：①拼成长宽高分别为2分米、2分米、1分米的长方体；②拼成长宽高分别为4分米、1分米、1分米的长方体；由此利用长方体的表面积公式和棱长总和公式即可解答问题．

解答：解：（1）拼成长宽高分别为4分米、4分米、2分米的长方体；
表面积是：（4×4+4×2+4×2）×2，
=（16+8+8）×2，
=32×2，
=64（平方分米），
棱长总和是：（4+4+2）×4，
=10×4，
=40（分米）；

（2）拼成长宽高分别为8分米、2分米、2分米的长方体：
表面积是：（8×2+8×2+2×2）×2，
=（16+16+4）×2，
=36×2，
=72（平方分米），
棱长总和是：（8+2+2）×4，
=12×4，
=48（分米），
答：这个长方体的表面积是64或72平方分米．棱长总和是40或48分米．
故答案为：64或72；40或48．

点评：此题考查了长方体的表面积和棱长总和公式的灵活应用，抓住正方体拼组长方体的方法得出拼组后的长宽高是解决本题的关键．