Question

在正方形ABCD中，切去四个三角形得到一个五边形EFGHI（如图，其中所标的数表示各线段的长度），线段IJ将五边形EFGHI分成两个面积相等的部分，那么FJ的长度是________．

Answer 1

3.25
分析：由题意可知：正方形ABCD的面积减去4个三角形的面积，就能得到中间五边形EFGHI的面积，进而求出四边形EFJI的面积，于是即可求得梯形AJIB的面积，从而利用梯形的面积公式即可求出AJ的长度，进而得出FJ的长度．
解答：四边形EFJI的面积为：
[8×8-×（5×6+2×1+1×6+2×3）]×，
=（64-×44）×，
=（64-22）×，
=42×，
=21；
设FJ的长度为h，
则（5+1+h）×8÷2=（5×6+1×2）+21，
24+4h=16+21，
4h=37-24，
4h=13，
h=3.25；
答：FJ的长度是3.25．
故答案为：3.25．
点评：解答此题的关键是先求出中间五边形的面积，进而得到梯形AJIB的面积，问题即可得解．