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    哥哥7年前的年龄和妹妹5年后的年龄相等，当哥哥
    18
    18
    岁时，正好是妹妹年龄的3倍．
    分析：根据题意，由哥哥7年前的年龄和妹妹5年后的年龄相等，可得哥哥比妹妹大7+5=12岁，也就是他们的年龄差是12岁，这是个不变量，然后再根据差倍公式进一步解答即可．
    解答：解：他们的年龄差是：7+5=12（岁）；
    当哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍时由差倍公式可得：
    妹妹的年龄是：12÷（3-1）=6（岁）；
    哥哥的年龄是：6×3=18（岁）．
    答：当哥哥18岁时，正好是妹妹年龄的3倍．
    故答案为：18．
    点评：本题的关键是求出哥哥与妹妹的年龄差，然后再根据差倍公式进一步解答即可．
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