Question

甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去．相遇后甲比原来速度增加2米/秒，乙比原来速度减少2米/秒，结果都用24秒同时回到原地．求甲原来的速度．（提示：环形跑道的相遇问题．）

Answer 1

分析：因为相遇前后甲，乙的速度和没有改变，如果相遇后两人和跑一圈用24秒，则相遇前两人和跑一圈也用24秒，以甲为研究对象，甲以原速V_甲跑了24秒的路程与以（V_甲+2 ）跑了24秒的路程之和等于400米，24V_甲+24（V_甲+2 ）=400米，易得V_甲=7

1

3

米/秒

解答：解：根据题干分析可得，以甲为研究对象，设甲原速为：V_甲
则：24V_甲+24（V_甲+2 ）=400米，
24V_甲+24V_甲+48=400米，
        48V_甲=352米，
      所以V_甲=7

1

3

米/秒；
答：甲原来的速度是7

1

3

米/秒．

点评：此题也可以这样分析：由跑同样一段路程时间一样，得到（V_甲+2）=V_乙二者速度差为2；二者速度和（V_甲+V_乙）=

400

24

，典型和差问题．由公式得：（

400

24

-2）÷2=V_甲，V_甲=7

1

3

米/秒．