Question

【题目】甲乙两数之和为667，已知用它们的最小公倍数除以它们的最大公约数商是120，这两个数是多少？

Answer 1

【答案】115和552或者232和435

【解析】

667＝23×29，最小公倍数除以最大公约数，所得的商是120，就要分情况讨论：23是最大公约数或者29是最大公约数。据此解答即可。

667＝23×29

由题意，假设23是它们的最大公约数，由于29＝24＋5，24×5＝120，所以这两个数分别是24×23＝552，5×23＝115；

假设29是它们的最大公约数，由于23＝15＋8，15×8＝120；所以这两个数分别是15×29＝435，8×29＝232；

答：这两个数是115和552或者232和435。