Question

（2013?广州模拟）计算下面各题能简便的尽量简便

（1） 8 9 ×[ 3 4 -( 23 16 - 7 8 )]	（2）9 1 5 +99 1 5 +999 1 5 +9999 1 5 - 4 5
（3）18÷[ 5 6 +（ 5 8 - 1 3 ）]	（4） 1 4 ×2003+2005×25%+2004×0.75．

Answer 1

分析：（1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算乘法；
（2）根据加法交换律和结合律进行计算；
（3）先算减法，再算加法，最后算除法；
（4）根据乘法分配律进行计算．

解答：解：
（1）

8

9

×[

3

4

-(

23

16

-

7

8

)]，
=

8

9

×[

3

4

-

9

16

]，
=

8

9

×

3

16

，
=

1

6

；

（2）9

1

5

+99

1

5

+999

1

5

+9999

1

5

-

4

5

，
=（9+

1

5

）+（99+

1

5

）+（999+

1

5

）+（9999+

1

5

）-

4

5

，
=（9+99+999+9999）+（

1

5

+

1

5

+

1

5

+

1

5

-

4

5

），
=9+99+999+9999，
=（10-1）+（100-1）+（1000-1）+（10000-1），
=（10+100+1000+10000）-（1+1+1+1），
=11110-4，
=11106；

（3）18÷[

5

6

+（

5

8

-

1

3

）]，
=18÷[

5

6

+

7

24

]，
=18÷

9

8

，
=16；

（4）

1

4

×2003+2005×25%+2004×0.75，
=0.25×2003+2005×0.25+2004×（0.25×3），
=0.25×（2003+2005+2004×3），
=0.25×2004×5，
=501×5，
=2505．

点评：此题主要考查分数、小数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算．