Question

估算下面4个算式的计算结果，最大的是（　　）

• A、999×（1+

  1

  9

  ）
• B、999×（1-

  1

  9

  ）
• C、999÷（1+

  1

  9

  ）
• D、999÷（1-

  1

  9

  ）

Answer 1

分析：一个数除以一个大于1的数，乘以一个小数1的数（零除外），结果一定小数被除数；一个数乘以一个大于1的数，除以一个小于1的数，结果一定大于被除数．由此可知，B、C的计算结果肯定不是最大的．然后再根据除以一个数等乘以这个数的倒数将D中的除法算式变为乘法算式后通过比较A、D的乘数的大小即可得到结果最大的选项．

解答：解：由于1-

1

9

＜1＜1+

1

9

，
所以，B，C选项中算式的结果小于1，A、D选项中算式的结果大于1；
由于99÷（1-

1

9

）=999×1

1

8

，1+

1

9

=1

1

9

，
1

1

8

＞ 1

1

9

，所以，999×（1+

1

9

）＜99÷（1-

1

9

）；
即选项D中算式的结果值最大．
故选：D．

点评：当几个乘法算式或除法算式中的被乘数或被除数值相同时，我们可以根据它们的乘数或除数的大小来判断几个算式结果的大小．