Question

10．圆的半径扩大2倍，则圆的面积和周长各扩大4倍．×（判断对错）

Answer 1

分析 设原来圆的半径为r，则后来圆的半径为2r，根据“圆的周长=2πr”分别求出两个圆的周长，然后用后来圆的周长除以原来圆的周长；根据“圆的面积=πr²”分别求出两个圆的面积，然后用后来圆的面积除以原来圆的面积即可．

解答 解：设原来圆的半径为r，则后来圆的半径为2r，
周长扩大：[2π（2r）]÷（2πr）
=[4πr]÷（2πr）
=2倍
面积扩大：[π（2r）²]÷（πr²）
=（4πr²）÷（πr²）
=4倍
答：圆的半径扩大2倍，周长扩大2倍、面积扩大4倍．
故答案为：×．

点评 解答此题用到的知识点：（1）圆的周长计算公式；（2）圆的面积计算公式．