Question

李老师带领班里的35位同学到一个风景点春游．他们准备买票时，看见一块牌子上写着：单人票票价20元，团体票每张150元（可供10人参观）．小刚说：“我们应该怎样购票比较合算呢？”
（1）请你帮他们设计三种不同的购买方案，并算出各方案的费用．

	单人票/张	团体票/张	总费用/元
方案一
方案二
方案三

（2）你觉得他们怎样购票的总费用最少？

Answer 1

考点：最优化问题

专题：优化问题

分析：根据题意，知道一共有（35+1）人，再根据票价，即可得出不同的购票方法．

解答： 解：（1）方案1：买4张团体票，费用是：150×4=600（元），
方案2：买三张团体票和6张一人券，费用是：150×3+20×6=570（元），
方案3：买两张团体票和16张一人券，费用是：150×2+20×16=620（元），
（2）根据以上方案所花费的钱数，得出买三张团体票和6张一人券的总费用最少，
三种不同的购买方案，及各方案的费用如图：

	单人票/张	团体票/张	总费用/元
方案一	0	4	600
方案二	6	3	570
方案三	16	2	620

故答案为：0，4，600，6，3，570，16，2，620，买三张团体票和6张一人券的总费用最少．

点评：解答此题的关键是根据人数和票价，在设计方案时，尽量做到不留空位，花费最少．