Question

3．一个长方体棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是5：3：2，这个长方体长15厘米，宽9厘米，高6厘米；体积是810立方厘米．

Answer 1

分析 要求这个长方体的体积是多少，首先要找它的长、宽、高，又知道这个长方体的棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是5：3：2，依据“长方体的棱长和=（长+宽+高）×4”用棱长和除以4，即可求出一份（长+宽+高）值，长占长宽高的$\frac{5}{5+3+2}$，宽占长宽高的$\frac{3}{5+3+2}$，高占长宽高的$\frac{2}{5+3+2}$，据此可算出长方体的长、宽和高的值；再根据长方体的体积公式：V=abh，解答即可．

解答 解：120÷4=30（厘米）
长：30×$\frac{5}{5+3+2}$=15（厘米）
宽：30×$\frac{3}{5+3+2}$=9（厘米）
高：30×$\frac{2}{5+3+2}$=6（厘米）
体积：15×9×6
=135×6
=810（立方厘米）
答：这个长方体长15厘米，宽9厘米，高6厘米，体积是810立方厘米．
故答案为：15、9、6、810立方厘米．

点评 解答此题的关键是：先据题目条件分别求出长、宽、高，进而可以求出其体积．