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    计算：1+
    1
    1+2
    +
    1
    1+2+3
    +…+
    1
    1+2+3+…+99+100
    =
    考点：分数的巧算
    专题：计算问题（巧算速算）
    分析：首先根据等差数列的求和公式，求出每个分数的分母，并把每个分数写出两个分数的差的形式，然后再计算，求出算式1+
    1
    1+2
    +
    1
    1+2+3
    +…+
    1
    1+2+3+…+99+100
    的值是多少即可．
    解答： 解：1+
    1
    1+2
    +
    1
    1+2+3
    +…+
    1
    1+2+3+…+99+100

    =1+
    2
    2×3
    +
    2
    3×4
    +…+
    2
    100×101

    =1+2×(
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    +…+
    1
    100
    -
    1
    101
    )
    =1+2×(
    1
    2
    -
    1
    101
    )
    =1+2×
    99
    202

    =1+
    99
    101

    =1
    99
    101

    故答案为：1
    99
    101
    ．
    点评：此题主要考查了分数的巧算问题，解答此题的关键是熟练掌握等差数列的求和公式，求出每个分数的分母，并把每个分数写出两个分数的差的形式．
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    1
    3
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    2
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    ．

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    把
     
    平均分成若干份，这样的
     
    或者
     
    的数可以
     
    来表示．表示其中1份的数叫做
     
    ．

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    在
    1
    6
    、
    1
    5
    、
    1
    8
    这三个分数中，最大的分数是（　　）
    A、
    1
    6
    B、
    1
    5
    C、
    1
    8

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