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从200到300中的所有7的倍数之和是奇数还是偶数?
考点:奇偶性问题
专题:整除性问题
分析:从200到300中的所有7的倍数中,最小的是7×29=203,最大的是7×42=294,所以200与300之间共有42-29+1=14个7的倍数,据此根据高斯求公式求出从200到300中的所有7的倍数之和知是偶数还是奇数.
所以,14个数的和为(203+294)×14/2=3479
解答: 解:7×29=203,
7×42=294,又所以200与300之间共有42-29+1=14个7的倍数,
(203+294)×14÷2=3479,
所以,从200到300中的所有7的倍数之和是奇数.
点评:首先求出200与300之间共有多少个7的倍数是完成本题的关键.
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