Question

14．把一张长6分米，宽3分米的长方形纸片卷成一个圆柱，并把这个圆柱直立在桌面上，它的最大体积是9立方分米．（π取3）

Answer 1

分析 由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的长和宽已知，也就等于知道了圆柱的底面周长和高，于是可以求出其底面积，进而求其体积．

解答 解：（1）底面周长是6分米，高是3分米，
半径为：6÷3÷2=1（分米）
体积为：3×1²×3=9（立方分米）；

（2）底面周长是3分米，高是6分米，
半径为：3÷3÷2=0.5（分米）
体积为：3×0.5²×6=4.5（立方分米）；
因为9＞4.5，
所以体积最大是9立方分米．
故答案为：9．

点评 解答此题的关键是明白：围成的圆柱的底面周长等于长方形纸的长，高等于长方形纸的宽．