Question

递等式计算，写出必要的计算过程，能简便计算的用简便方法计算：
（1）999+2+99+9+9 999+2
（2）6.9×4+310÷25
（3）（3.5+6.5-6.5+3.5）÷4×2.5
（4）（8.6×3.4+3.4×3.4）×2.5
（5）4.8+（1.6÷4+1.2）÷5
（6）6.25÷[（17.2-9×1.8）÷0.016]．

Answer 1

分析：（1）运用加法交换律与结合律变为999+99+9+9999+（2+2），然后通过数字变形，变为（1000-1）+（100-1）+（10-1）+（10000-1）+4，计算即可；
（2）先算乘除，再算加法；
（3）先算括号内的，然后从左往右依次运算；
（4）括号内运用乘法分配律简算，原式变成12×3.4×2.5，把12看作4×3，运用乘法交换律与结合律简算；
（5）先算括号内的除法，再算括号内的加法，然后算括号外的除法，最后算括号外的加法；
（6）先算小括号内的惩罚，再算小括号内的减法，然后算中括号内的除法，最后算括号外的除法．

解答：解：1）999+2+99+9+9999+2，
=999+99+9+9999+（2+2），
=（1000-1）+（100-1）+（10-1）+（10000-1）+4，
=11110-3+4，
=11109；

（2）6.9×4+310÷25，
=27.6+12.4，
=40；

（3）（3.5+6.5-6.5+3.5）÷4×2.5，
=（10-6.5+3.5）÷4×2.5，
=7÷4×2.5，
=1.75×2.5，
=4.375；

（4）（8.6×3.4+3.4×3.4）×2.5，
=（8.6+3.4）×3.4×2.5，
=12×3.4×2.5，
=4×3×3.4×2.5，
=（4×2.5）×（3×3.4），
=10×10.2，
=102；

（5）4.8+（1.6÷4+1.2）÷5，
=4.8+（0.4+1.2）÷5，
=4.8+1.6÷5，
=4.8+0.32，
=5.12；

（6）6.25÷[（17.2-9×1.8）÷0.016]，
=6.25÷[（17.2-16.2）÷0.016]，
=6.25÷[1÷0.016]，
=6.25÷62.5，
=0.1．

点评：考查了小数的四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．