Question

15．用简便算法计算．
$\frac{8}{11}$×$\frac{5}{14}$×11×$\frac{14}{15}$
$\frac{7}{12}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{3}{4}$×$\frac{5}{12}$
$\frac{13}{25}$×26
1-$\frac{8}{9}$×$\frac{2}{7}$×$\frac{3}{8}$．

Answer 1

分析 （1）根据乘法交换律和结合律简便计算；
（2）（3）根据乘法分配律简便计算；
（4）先根据乘法交换律和结合律简便计算，再计算减法．

解答 解：（1）$\frac{8}{11}$×$\frac{5}{14}$×11×$\frac{14}{15}$
=（$\frac{8}{11}$×11）×（$\frac{5}{14}$×$\frac{14}{15}$）
=8×$\frac{1}{3}$
=2$\frac{2}{3}$

（2）$\frac{7}{12}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{3}{4}$×$\frac{5}{12}$
=（$\frac{7}{12}$+$\frac{5}{12}$）×$\frac{3}{4}$
=1×$\frac{3}{4}$
=$\frac{3}{4}$

（3）$\frac{13}{25}$×26
=$\frac{13}{25}$×（25+1）
=$\frac{13}{25}$×25+$\frac{13}{25}$
=13+$\frac{13}{25}$
=13$\frac{13}{25}$

（4）1-$\frac{8}{9}$×$\frac{2}{7}$×$\frac{3}{8}$
=1-$\frac{8}{9}$×$\frac{3}{8}$×$\frac{2}{7}$
=1-$\frac{1}{3}$×$\frac{2}{7}$
=1-$\frac{2}{21}$
=$\frac{19}{21}$

点评 此题主要考查分数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算．