Question

如果一个长方形相邻两边都增加它们的

1

7

，那么所得的长方形的面积比原长方形的面积增加（　　）

• A．

  64

  49

• B．

  17

  46

• C．

  15

  49

• D．

  1

  49

  ．

Answer 1

分析：设原来长方形的长、宽分别为a、b，把长和宽分别看作单位“1”，长增加

1

7

，也就是a+

1

7

a=

8

7

a，宽增加

1

7

也就是b+

1

7

b=

8

7

b；根据长方形的面积公式s=ab，求出增加后的长方形的面积，减去原来长方形的面积，用增加的面积除以原来的面积；由此解答．

解答：解：设原来长方形的长、宽分别为a、b，
[

8

7

a×

8

7

b-ab]÷ab
=[

64

49

ab-ab]÷ab
=

15

49

ab÷ab
=

15

49

；
答：所得的长方形的面积比原长方形的面积增加

15

49

．
故选：C．

点评：此题的解答首先分别求出增加后是长、宽各是多少，再根据长方形的面积计算方法，分别求出现在和原来的长方形的面积；然后根据求一个数比另一个数多几分之几，用除法解答．